Lista de exercícios 2¶
Resolva todos os problemas por computação e registre as suas respostas no questionário disponibilizado no ambiente virtual de aprendizagem.
Exercício 1. Defina uma variável chamada primos e atribua a ela uma lista usando um laço for para preenchê-la com os números primos de 2 a 13, inclusive. Enfim, atribua o número 17 a uma variável chamada p e adicione p ao final da lista. Imprima a nova lista inteira.
Exercício 2. Escreva um programa que gera todos os números ímpares de 1 a n. Defina n no início do programa e use um laço while para computar os números. (Certifique-se que se n é um número par, o maior número ímpar gerado seja n-1.
Exercício 3. Defina a seguinte lista aninhada:
q = [['a', 'b', 'c'], ['d', 'e', 'f'], ['g', 'h']]
Use indexação para extrair:
a. a letra 'a';
b. a lista ['d','e','f'];
c. o último elemento 'h';
d. o elemento 'd';
e. o elemento 'g'.
Considere o seguinte código:
for i in q:
for j in range(len(?)):
print ??[j]
Para que sejam impressos todos os elementos da lista q, ? e ?? devem ser substituídos por letras, convenientemente, de modo que o código realize o que pretende. Faças as modificações devidas para essa finalidade.
Exercício 4. Um triângulo arbitrário pode ser descrito pelas coordenadas de seus três vértices: \((x_1,y_1)\), \((x_2,y_2)\) e \((x_3,y_3)\), orientados no sentido anti-horário. A área do triângulo é dada pela fórmula:
Escreva uma função area(vertices) que calcule a área \(A\) de um triângulo cujos vértices são especificados pelo argumento vertices, o qual deve ser dado por uma lista aninhada contendo as coordenadas de cada vértice. Por exemplo, a área do triângulo com vértices \((0,0)\), \((1,0)\) e \((0,1)\) deve ser calculada como segue:
A = area([[0,0], [1,0], [0,1]])
ou como
v1 = (0,0); v2 = (1,0); v3 = (0,1)
vertices = [v1, v2, v3]
A = area(vertices)
Exercício 5. Considere a seguinte função:
def f(x):
if 0 <= x <= 2:
return x**2
elif 2 < x <= 4:
return 4
elif x < 0:
return 0
Explique por que f(15) não mostra nenhum valor? O que poderia ser feito para que f(15) seja igual a -15?
Exercício 6. Considere a função (matemática) \(f(x) = e^{rx} \, \textrm{sen}(mx) + e^{sx} \, \textrm{sen}(nx)\). Escreva uma função (computacional) para calcular o valor de \(x\) para quaisquer valores reais \(m\), \(n\), \(r\) e \(s\). Por exemplo, sua função deve começar com a instrução:
def f(x,m,n,r,s):
...
Exercício 7. Defina \(h(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}\). Escreva duas listas, x e h, contendo os valores de \(x\) e \(h(x)\) para 51 valores uniformemente espaçados no domínio \([-4,4]\).
Exercício 8. Escreva um código para plotar o gráfico de \(h(x)\). Em seguida, plote o gráfico de h(x). (Na resposta ao questionário, insira apenas o código.)
Exercício 9. Considere a função \(f(t) = t^3 + te^t + 1\) e o vetor \(v = (3,2,-1)\). Aplique \(f\) a cada elemento de \(v\) e determine o resultado como uma tupla de 3 elementos.
Exercício 10. Escreva um código para plotar o gráfico da função \(y(t) = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\), que descreve a trajetória de uma bola. Use \(v_0 = 10\), \(g = 9.81\) e \(t \in [0,2v_0/g]\). Configure a legenda do eixo \(x\) para tempo (s) e a do eixo \(y\) para altura (m).