Laboratório 3

Resolva todos os problemas por computação.

Problema 1: A Evona Inc. é uma empresa que fabrica microcomponentes para cockpits de aeronaves. Em seu novo catálogo, implementado após uma mudança da gestão operacional, cada microcomponente passou a ser guardado no estoque em pequenas caixas endereçadas por um número natural e unicamente identificado por um código formado por 4 caracteres que obedece à seguinte regra:

\[v: \underline{c_1} \, \underline{c_2} \, \underline{c_3} \, \underline{c_4}\]

  • O valor v é o índice do código na sequencia ordenada crescente;

  • O caracter \(c_1\) deve assumir o valor 'A', 'B' ou 'C';

  • O caracter \(c_2\) deve ser um número ímpar;

  • Os caracteres \(c_3\) e \(c_4\) devem assumir valores entre 0 e 9, podendo ser repetidos.

Assim, o primeiro código possível é 'A100' e o último é 'C999'.

Você foi incumbido de organizar o catálogo e criar um mecanismo de busca onde um usuário qualquer pode localizar rapidamente o endereço da caixa a partir do código de 4 caracteres. Diante disso:

  • Crie uma função chamada lst_cod_4 para gerar todos os códigos possíveis;

  • Crie uma segunda função chamada loc_cod para determinar o endereço do microcomponente a partir de seu código;

  • Determine os endereços no estoque para os códigos 'A385', 'B743' e 'C109'.

Problema 2: Borrachas sintéticas são obtidas por processos químicos de polimerização pela adição de compostos diênicos. A borracha vulcanizada, por exemplo, foi descoberta em 1839, por Charles Goodyear, cujo sobrenome deu origem à fabricante de pneus Goodyear. Outros tipos de borracha sintética, tais como a siliconada, fluorada e nitrílica, são utilizados para fabricar correias, revestimentos, mangueiras, vedantes.

Alguns elementos comuns que constituem as fórmulas químicas das borrachas sintéticas são: carbono, hidrogênio, nitrogênio e oxigênio. Suponha que você está trabalhando em um projeto na indústria química onde lhe foi pedido para fazer um levantamento das seguintes informações a respeito dos elementos químicos consoante a tabela periódica: símbolo (\(s\)), número atômico (\(Z\)), massa atômica (\(m\)) e configuração eletrônica (\(e\)).

As tarefas atribuídas a você são as seguintes:

  • organizar em uma lista T todas as ênuplas do tipo (s,Z,m,e) para cada um dos 4 elementos;

  • escrever uma expressão computacional que forme, por indexações e concatenações, a fórmula do metano, i.e. 'CH4', cujo tipo de dado deve ser str.

Notas:

  • A lista T deve ser algo como [(s1,Z1,m1,e1),...,(s4,Z4,m4,e4)].

  • A expressão deve usar apenas indexações e um casting de str (p.ex. T[2][2] + str(T[3][1]) ..., bem como números acessados na própria tabela. Isto é, expressões do tipo T[2][2] + 1 ou T[1][2] - 6 não são permitidas porque 1 e 6 são inteiros isolados.

Problema 3: Alcanos são hidrocarbonetos parafínicos constituídos exclusivamente por carbono e hidrogênio cuja fórmula geral é dada por:

\[C_nH_{2n+2}\]

Para \(n = 1,2,\ldots,10\), os alcanos recebem nomes especiais da seguinte forma: prefixo + -ano. Os prefixos são:

n

prefixo

1

met-

2

et-

3

prop-

4

but-

5

pent-

6

hex-

7

hept-

8

oct-

9

non-

10

dec-

  • Use a fórmula e os prefixos dados para imprimir na tela uma tabela do tipo:

n

fórmula

alcano

1

C1H4

metano

…

…

…

Problema 4: Uma esteira rolante de bagagens especiais de um aeroporto brasileiro possui 3 slots de transporte sendo capaz de comportar no máximo 3 objetos (1 em cada slot) suportando uma carga máxima total de 5 kg. Suponha que os objetos sejam denominados \(a\), \(b\) e \(c\). Exceto a configuração de nenhum objeto transportado,

  1. Determine todas as configurações possíveis transportáveis como ternas do tipo (\(p_a\),\(p_b\),\(p_c\)), onde \(p_a\), \(p_b\) e \(p_c\) são os pesos individuais dos objetos.

  2. Quantas combinações são possíveis de modo que \(p_a + p_b + p_c = 5\)?

Notas:

  • Para resolver 1, observe que será necessário encontrar todas as soluções inteiras não-negativas como ternas (\(p_a\),\(p_b\),\(p_c\)) tais que \(p_a + p_b + p_c \leq 5\).

  • Para resolver 2, considere o seguinte resultado:

Se \(x_1 + x_2 + \ldots + x_n = b\), então \(N = \frac{(n + b -1)!}{b!(n-1)!}\) é o número de soluções não-negativas da equação linear.

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